№ 728 Алгебра = № 33.11 Математика
Умова:
Розкладіть на множники:
1) $\frac{1}{9}$a4 + 9b2 + 2a2b;
2) –6,4a2y4 + 0,16a4 + 64y8;
3) 16m20 + n12 – 8m10n6;
4) 6a4b2 + a6 + 9a2b4.
Розв'язок:
1) $\frac{1}{9}$a4 + 9b2 + 2a2b = ($\frac{1}{3}$a2)2 + 2a2b + (3b)2 = ($\frac{1}{3}$a2 + 3b)2;
2) −6,4a2y4 + 0,16a4 + 64y8 = (0,4a2)2 − 6,4a2y4 + (8y4)2 = (0,4a2 − 8y4)2;
3) 16m20 + n12 − 8m10n6 = (4m10)2 − 8m10n6 + (n6)2 = (4m10 – n6)2;
4) 6a4b2 + a6 + 9a2b4 = (a3)2 + 6a4b2 + (3ab2)2 = (a3 + 3ab2)2.