№ 726 Алгебра = № 33.9 Математика
Умова:
Знайдіть значення виразу:
1) a2 + 10a + 25, якщо a = −15; 95;
2) 0,01x2 + 0,8x + 16, якщо x = 10; −40;
3) 4m2 + 28mn + 49n2, якщо m = −3, n = −$\frac{1}{7}$.
Розв'язок:
1) a2 + 10a + 25 = (a + 5)2. Якщо a = −15, то (−15 + 5)2 = (−10)2 = 100. Якщо a = 95, то (95 + 5)2 = 1002 = 10000.
2) 0,01x2 + 0,8x + 16 = (0,1x + 4)2. Якщо х = 10, то (0,1x + 4)2 = (0,1 ∙ 10 + 4)2 = 25. Якщо х = –40, то (0,1x + 4)2 = (0,1 ∙ (–40) + 4)2 = 0;
3) 4m2 + 28mn + 49n2 = (2m + 7n)2. Якщо m = –3, n = –$\frac{1}{7}$, то (2m + 7n)2 = (2 ∙ (–3) + 7 ∙ (–$\frac{1}{7}$))2 = (–6–1)2 = (–7)2 = 49.