Завдання № 712

№ 712 Алгебра = № 32.43 Математика

Умова:

Знайдіть три послідовних натуральних парних числа, якщо добуток двох менших з них на 104 менший від добутку двох більших.  

Розв'язок:

2n; 2n + 2; 2n + 4 — три послідовних парних
натуральних числа.
2n(2n + 2) + 104 = (2n + 2)(2n + 4); 
4n² + 4n + 104 = 4n² + 8n + 4n + 8; 
4n − 8n − 4n = 8 − 104; 
−8n = −96; 
n = −96 : (−8); 
n = 12. 
I число: 2n = 24; 
II число: 2n + 2 = 26; 
III число: 2n + 4 = 28. 

Відповідь:

24; 26; 28.