№ 709 Алгебра = № 32.40 Математика
Умова:
Піднесіть до куба за формулами скороченого множення:
1) (2 + a)3;
2) (2b − 1)3.
Розв'язок:
1) (2 + a)3 = (а + 2)2(a + 2) =
= (a2 + 4a + 4)(a + 2) =
= a3 + 2a2 + 4a2 + 8a + 4a + 8 =
= а3 + 6а2 + 12а + 8;
2) (2b − 1)3 = (2b – 1)2(2b – 1) =
= (4b2 – 4b + 1)(2b – 1) =
= 8b3 – 4b2 – 8b2 + 4b + 2b – 1 =
= 8b3 – 12b2 + 6b – 1.