№ 702 Алгебра = № 32.33 Математика
Умова:
Доведіть тотожність:
1) (a + b)2 + (a − b)2 = 2(a2 + b2);
2) m2 + n2 = (m + n)2 − 2mn.
Розв'язок:
1) (a + b)2 + (a – b)2 =
= a2 + 2ab + b2 + a2 – 2ab + b2 =
= 2a2 + 2b2 = 2(a2 + b2);
2) (m + n)2 – 2mn =
= m2 + 2mn + n2 – 2mn = m2 + n2.