Завдання № 661

№ 661 Алгебра = № 25.20 Математика

Умова:

Розкладіть на множники: 
1) at² − ap + t³ − tp − bt² + bp; 
2) ax² + ay² − mx² − my² + m − a; 
3) mb − m + 7 − 7b − 7m² + m³; 
4) 6ax + 3ay − az − 6bx − 3by + bz. 

Розв'язок:

1) at² − ap + t³ − tp − bt² + bp = (at² − ap) + (t³ − tp) + (−bt² + bp) = a(t² − p) + t(t² − p) − b(t² − p) = (t² − p)(a + t − b);

2) ax² + ay² − mx² − my² + m − a = (ax² − mx²) + (ay² − my²) + (m − a) = x²(a − m) + y²(a − m) + (a − m) = (a − m)(x² + y² − 1);

3) mb − m + 7 − 7b − 7m² + m³ = (m³ − 7m²) + (mb − 7b) + (−m + 7) = m²(m − 7) + b(m − 7) + (m − 7) = (m − 7)(m² + b − 1);

4) 6ax + 3ay − az − 6bx − 3by + bz = (6ax − 6bx) + (3ay − 3by) + (bz − az) = 6x(a − b) + 3y(a − b) − z(a − b) = (a − b)(6x + 3y − z).

Відповідь: