№ 660 Алгебра = № 25.19 Математика
Розв’яжіть рівняння:
1) x2 + 7x − 7 = x;
2) 7y3 + y2 + 7y + 1 = 0.
Розв'язок:
1) x2 + 7x − 7 = x;
x2 + 7x − 7 − x = 0;
x(x + 7) − (x − 1) = 0;
(x + 7)(x − 1) = 0;
x + 7 = 0; x = −7 або
x − 1 = 0; x = 1.
2) 7y3 + y2 + 7y + 1 = 0.
y2(7y + 1) + (7y + 1) = 0;
(7y + 1)(y2 + 1) = 0;
7y + 1 = 0, y2 + 1 > 0;
7y = −1; y = −$\frac{1}{7}$.
Відповідь:
1) −7; 1.
2) −$\frac{1}{7}$.