№ 656 Алгебра = № 25.15 Математика
Знайдіть значення виразу, попередньо розклавши вираз на множники:
1) 27x3 + x2 + 27x + 1, якщо x = − $\frac{1}{27}$;
2) 5p + px2 − p2x − 5x, якщо p = 2,5; x = 2,4.
Розв'язок:
1) 27x3 + x2 + 27x + 1 = 27x(x2 + 1) + (x2 + 1) = (x2 + 1)(27x + 1) = ((−$\frac{1}{27}$)2 + 1)(27 ⋅ (− $\frac{1}{27}$) + 1) = 0.
2) 5p + px2 − p2x − 5x = 5(p − x) − px(p − x) = (p − x)(5 − px) = (2,5 − 2,4) ⋅ (5 − 2,4 ⋅ 2,5) = 0,1 ⋅ (5 − 6) = 0,1 ⋅ (−1) = −0,1.