№ 655 Алгебра = № 25.14 Математика
Знайдіть значення виразу, попередньо розклавши вираз на множники:
1) 5m2 − 5mn − 7m + 7n, якщо m = 1,4; n = −5,17;
2) 3a3 − 2b3 − 6a2b2 + ab, якщо a = $\frac{1}{3}$; b = $\frac{2}{3}$.
Розв'язок:
1) 5m2 − 5mn − 7m + 7n = 5m(m − n) − 7(m − n) = (m − n)(5m − 7) = (1,4 + 5,17) ⋅ (5 ⋅ 1,4 − 7) = 0.
2) 3a3 − 2b3 − 6a2b2 + ab = 3a2(a − 2b2) + b(a − 2b2) = (a − 2b2)(3a2 + b) = ( $\frac{1}{3}$ − 2 ⋅ $\frac{4}{4}$ ) ⋅ (3 ⋅ $\frac{1}{9}$ + $\frac{2}{3}$) = ($\frac{1}{3}$ −$\frac{8}{9}$) ⋅ 1 = − $\frac{5}{9}$.