№ 652 Алгебра = № 25.11 Математика
Умова:
Розкладіть многочлен на множники:
1) x2 + bx − b2y − bxy;
2) a2b + c2 − abc − ac;
3) 7a3m + 14a2 − 6bm − 3am2b;
4) 21x + 8tm3 − 24m2 − 7xtm.
Розв'язок:
1) x2 + bx − b2y − bxy = (x2 + bx) + (−b2y − bxy) = x(x + b) − by(b + x) = (x + b)(x − by);
2) a2b + c2 − abc − ac = (a2b − abc) + (c2 − ac) = ab(a − c) + c(c − a) = (a − c)(ab − c);
3) 7a3m + 14a2 − 6bm − 3am2b = 7a2(am + 2) − 3bm(2 + am) = (am + 2)(7a2 − 3bm);
4) 21x + 8tm3 − 24m2 − 7xtm = (21x − 7xtm) + (8tm2 − 24m2) = 7x(3 − tm) + 8m2(tm − 3) = (7x − 8m2)(3 − tm).