Завдання № 637

№ 637 Алгебра = № 24.49 Математика

Умова:

Знайдіть додатнє число, яке після піднесення до квадрата: 
1) збільшується в 4 рази; 
2) зменшується в 5 разів. 

Розв'язок:

1) Нехай шукане число дорівнює x. Складемо рівняння: 
x² = 4x; 
x² − 4x = 0; 
x(x − 4) = 0; 
x = 0 або x − 4 = 0; 
x = 0 або x = 4. 
Додатнє число — 4. 

2) Нехай шукане число дорівнює a. Складемо рівняння:   
a² = $\frac{а}{5}$ ; 
5a² = a;
5a² − a = 0; 
a(5a − 1) = 0; 
a = 0 або 5a − 1 = 0; 
a = 0 або a = $\frac{1}{5}$. 
Додатнє число — $\frac{1}{5}$ . 

Відповідь:

1) 4

2) $\frac{1}{5}$