№ 614 Алгебра = № 24.26 Математика
Умова:
Доведіть тотожність:
1) (m − 3)(m + 7) − 10 = (m + 8)(m − 4) + 1;
2) (2x − 1)(3x + 5) + 9x = (3x − 1)(2x + 5) + 3x.
Розв'язок:
1) (m − 3)(m + 7) − 10 = (m2 + 7m − 3m − 21) − 10 = m2 + 4m − 21 − 10 = m2 + 4m – 31
(m + 8)(m − 4) + 1 = (m2 − 4m + 8m − 32) + 1 = m2 + 4m − 32 + 1 = m2 + 4m − 31
2) (2x − 1)(3x + 5) + 9x = (6x2 + 10x − 3x − 5) + 9x = 6x2 + 7x − 5 + 9x = 6x2 + 16x – 5
(3x − 1)(2x + 5) + 3x = (6x2 + 15x − 2x − 5) + 3x = 6x2 + 13x − 5 + 3x = 6x2 + 16x − 5