№ 612 Алгебра = № 24.24 Математика
Умова:
Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:
1) a2(a − 2)(a + 5);
2) −5m2(m − 1)(2 − m);
3) −4x3(2x − 3)(x − x2);
4) 0,2b2(5b + 10)(b2 − 2).
Розв'язок:
1) a2(a − 2)(a + 5) = a2(a2 + 5a − 2a − 10) = a4 + 5a3 − 2a3 − 10a2 = a4 + 3a3 − 10a2;
2) −5m2(m − 1)(2 − m) = −5m2(2m − m2 − 2 + m) = −15m3 + 5m4 + 10m2;
3) −4x3(2x − 3)(x − x2) = −4x3(2x2 − 2x3 − 3x + 3x2) = −20x5 + 8x6 + 12x4;
4) 0,2b2(5b + 10)(b2 − 2) = 0,2b2(5b3 − 10b + 10b2 − 20) = b5 − 2b3 + 2b4 − 4b2.