№ 608 Алгебра = № 24.20 Математика
Умова:
Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:
1) (3m + 2n)(9m2 − 6mn + 4n2);
2) (4x2 + 10xy + 25y2)(2x − 5y);
3) (−x2 + 3xa − a2)(x + 2a);
4) (3m − x)(5mx − m2 + x2).
Розв'язок:
1) (3m + 2n)(9m2 − 6mn + 4n2) = 27m3 − 18m2n + 12mn2 + 18m2n − 12mn2 + 8n3 = 27m3 + 8n3;
2) (4x2 + 10xy + 25y2)(2x − 5y) = 8x3 − 20x2y + 20x2y − 50xy2 + 50xy2 − 125y3 = 8x3 − 125y3;
3) (−x2 + 3xa − a2)(x + 2a) = −x3 − 2ax2 + 3ax2 + 6a2x – a2x − 2a3 = −x3 + ax2 + 5a2x − 2a3;
4) (3m − x)(5mx − m2 + x2) = 15m2x − 3m3 + 3mx2 − 5mx2 + m2x − x3 = −3m3 + 16m2x − 2mx2 − x3.