Завдання № 607

№ 607 Алгебра = № 24.19 Математика

Умова:

Виконайте множення та спростіть одержаний вираз: 
1) (a + b)(−a² + ab − b²); 
2) (x − y)(−x² − xy + y²); 
3) (7a² + a − 1)(a + 1); 
4) (2m² − 3m − 2)(m + 5). 

Розв'язок:

1) (a + b)(−a² + ab − b²) = −a³ + a²b − ab² − a²b + ab² − b³ = −a³ − b³;

2) (x − y)(−x² − xy + y²) = −x³ − x²y + xy² + x²y + xy² − y³ = −x³ + 2xy² − y³.

3) (7a² + a − 1)(a + 1) = 7a³ + 7a² + a² + a − a − 1 = 7a³ + 8a² − 1;

4) (2m² − 3m − 2)(m + 5) = 2m³ + 10m² − 3m² − 15m − 2m − 10 = 2m³ + 7m² − 17m − 10. 

Відповідь: