Завдання № 606

№ 606 Алгебра = № 24.18 Математика

Умова:

Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду: 
1) (a² + ab – b²)(a − b); 
2) (x² − xy – y²)(x + y); 
3) (m − n)(−m² − 3mn + n²); 
4) (p − 2)(p² + 3p − 4); 
5) (9 − 4m – m²)(m − 2); 
6) (y² − 3y − 7)(4y − 2). 

Розв'язок:

1) (a² + ab − b²)(a − b) = a³ − a²b + a²b − ab² − ab² + b³ = a³ − 2ab² + b³;

2) (x² − xy − y²)(x + y) = x³ + x²y − x²y − xy² − xy² − y³ = x³ − 2xy² − y³;

3) (m − n)(−m² − 3mn + n²) = −m³ − 3m²n + mn² + m²n + 3mn² − n³ = −m³ + 2m²n + 4mn² − n³;

4) (p − 2)(p² + 3p − 4) = p³ + 3p² − 4p − 2p² − 6p + 8 = p³ + p² − 10p + 8;

5) (9 − 4m − m²)(m − 2) = 9m − 18 − 4m² + 8m − m³ + 2m² = −m³ − 2m² + 17m − 18;

6) (y² − 3y − 7)(4y − 2) = 4y³ − 2y² − 12y² + 6y − 28y + 14 = 4y³ − 14y² − 22y + 14. 

Відповідь: