Завдання № 494

№ 494 Алгебра = № 21.33 Математика

Нехай а = 7m² + 5mn – n², b = –6m² + 2mn + Зn², с = m² – 2n². Підставте ці многочлени замість а, b, с у вираз і спростіть його:

1) а + b + c;
2) а – b – с.

Розв'язок:

1) Якщо а = 7m² + 5mn – n², b = – 6m² + 2mn + 3n², с = m² – 2n² то
а + b + c = 7m² + 5mn – n² – 6m² + 2nm + 3n² + m² – 2n² = 2m² + 7mn;

2) Якщо = 7m² + 5mn – n², b = –6m² + 2mn + 3n², с = m² – 2n² то
а – b – с = 7m² + 5mn – n² – (– 6m² + 2mn + 3n²) – (m² – 2n²) =
= 7m² + 5mn – n² + 6m² – 2mn – 3n² – m² + 2n² = 12m² + 3mn – 2n².

Відповідь:

1) 2m² + 7mn;
2) 12m² + 3mn – 2n².