№ 488 Алгебра = № 21.27 Математика
Умова:
Доведіть, що для будь-яких натуральних значень m значення виразу (m2 – 4m + 1) – (m2 – 9m – 14) ділиться на 5.
Розв'язок:
(m2 – 4m + 1) – (m2 – 9m – 14) = m2 – 4m + 1 – m2 + 9m + 14 = 5m + 15 = 5(m + 3) — значення виразу кратне 5 при будь-якому натуральному m, отже воно ділиться на 5.