Завдання № 454

№ 454 Алгебра = № 20.26 Математика

Дано многочлен 3a³ - 5a² + a - 8. Утворіть з нього новий многочлен, замінивши змінну a на даний одночлен, та зведіть до стандартного вигляду:

1) х; 
2) -a; 
3) 2b; 
4) 3с².

Розв'язок:

1) 3х³ – 5х² + х – 8;

2) 3(–а)³ – 5(–а)² + (–а) – 8 = –3a³ – 5а² – а – 8;

3) 3(2b)³ – 5(2b)² + 2b – 8 = 3 ∙ 8b³ – 5 ∙ 4b² + 2b – 8 = 24b³ – 20b² + 2b – 8;

4) 3(3с²)³ – 5(3с²)² + 3с² – 8 = 3 ∙ 27с⁶ – 5 ∙ 9с⁴ + 3с² – 8 = 81c⁶ – 45с⁴ + 3с² – 8.