№ 227 Алгебра = № 16 ВПТ 1 Математика
Умова:
На двох тарілках було по 60 вареників. Після того як з першої тарілки з’їли утричі більше вареників, ніж з другої, на ній залишилося вдвічі менше вареників, ніж на другій. По скільки вареників залишилося на кожній тарілці?
Розв'язок:
Нехай з другої тарілки з'їли х вареників, тоді з першої – 3х вареників. На другій тарілці залишилося (60 – х) вареників, а на першій вдвічі менше, тобто 2(60 – 3х) вареників. Складаємо рівняння:
60 – х = 2(60 – 3х)
60 – х = 120 – 6х
–х + 6х = 120 – 60
5х = 60
х = 12 (в.) – було на I тарілці;
60 – 12 = 48 (в.) – залишилося на I тарілціі;
3 ⋅ 12 = 36 (в.) – було на II тарілці;
60 – 36 = 24 (в.) – залишилося на II тарілціі.
Відповідь:
48 вареників, 24 вареники.