№ 224 Алгебра = № 13 ВПТ 1 Математика
Умова:
У кошику було в 4 рази менше винограду, ніж у ящику. Після того як з ящика до кошика переклали 1,5 кг винограду, у кошику стало втричі менше винограду, ніж у ящику. Скільки кілограмів винограду було в кошику і скільки – у ящику спочатку?
Розв'язок:
Нехай в кошику було х кг винограду, тоді в ящику – 4х кг. Коли з ящика переклали у кошик (4х – 1,5) кг, то в кошику стало втричі менше, тобто 3(х + 1,5) кг. Складаємо рівняння:
3(х + 1,5) = 4х – 1,5
3х + 4,5 = 4х – 1,5
3х – 4х = –1,5 – 4,5
–х = –6
х = 6 (кг) – було в кошику спочатку;
4 ⋅ 6 = 24 (кг) – було в ящику спочатку.
Відповідь:
24 кг; 6 кг.