№ 214 Алгебра = № 3 ВПТ 1 Математика
Умова:
З’ясуйте, чи є рівносильними рівняння:
1) ǀхǀ = 2 і х(х + 2) = 0
2) ǀхǀ = 4 і х² = 16
Розв'язок:
1) ǀхǀ = 2 і х(х + 2) = 0
ǀхǀ = 2
х = 2 або х = -2
х(х + 2) = 0
х = 0 або х = -2
Множини розв'язків не збігаються, тому рівняння не рівносильні.
2) ǀхǀ = 4 і х² = 16
ǀхǀ = 4
х = 4 або х = -4
х² = 16
х = 4 або х = -4
Множини розв'язків збігаються, тому рівняння рівносильні.
Відповідь:
1) ні;
2) так.