№ 215 Алгебра = № 4 ВПТ 1 Математика
Умова:
Чи є правильним твердження: «Якщо кожен корінь одного рівняння є коренем іншого, то ці рівняння рівносильні?
Розв'язок:
Ні, це твердження не є правильним. Для рівносильності двох рівнянь необхідно, щоб множини їх розв'язків були однаковими, тобто кожен корінь одного рівняння був коренем іншого і навпаки. Твердження ж говорить тільки про односторонній зв'язок, тобто якщо кожен корінь одного рівняння є коренем іншого, це не обов'язково означає, що кожен корінь іншого рівняння є коренем першого.
Відповідь:
ні.