№ 213 Алгебра = № 2 ВПТ 1 Математика
Умова:
Доведіть, що кожне із чисел 2, -3 і 0 є коренем рівняння х(х – 2)(х + 3) = 0.
Розв'язок:
1) Підставимо x = 2:
2(2 − 2)(2 + 3) = 2 ⋅ 0 ⋅ 5 = 0
Отже, число 2 є коренем рівняння.
2) Підставимо x = −3:
−3(−3 − 2)(−3 + 3) = −3 ⋅ (−5) ⋅ 0 = 0
Отже, число -3 є коренем рівняння.
3) Підставимо x=0:
0(0 − 2)(0 + 3) = 0 ⋅ (−2) ⋅ 3 = 0
Отже, число 0 є коренем рівняння.
Таким чином, кожне з чисел 2, -3 і 0 є коренем рівняння x(x − 2)(x + 3) = 0.