№ 204 Алгебра = № 3.46 Математика
Умова:
Перший кавун на 5 кг легший за другий і утричі легший за третій. Перший і третій кавуни разом удвічі важчі за другий. Знайдіть масу кожного кавуна.
Розв'язок:
Позначимо маси кавунів такими змінними:
Маса першого кавуна: x кг
Маса другого кавуна: y кг
Маса третього кавуна: z кг
Згідно з умовами задачі, маємо такі рівняння:
Перший кавун на 5 кг легший за другий:
x = y – 5
Перший кавун утричі легший за третій:
х = $\frac{1}{3}$z або z = 3х
Перший і третій кавуни разом удвічі важчі за другий:
x + z = 2y
x + 3x = 2y
4x = 2y
y = 2x
x = 2x − 5x
-х = -5
х = 5
у = 2х = 2 ⋅ 5 = 10
z = 3х = 3 ⋅ 5 = 15
Отже, маси кавунів такі: перший кавун: 5 кг; другий кавун: 10 кг; третій кавун: 15 кг.
Відповідь:
1-й кавун: 5 кг;
2-й кавун: 10 кг;
3-й кавун: 15 кг.