№ 203 Алгебра = № 3.45 Математика
Умова:
З котеджного містечка в напрямку залізничної станції зі швидкістю 14 км/год виїхала велосипедистка, а через 2 год після неї звідти ж, але в протилежному напрямку зі швидкістю 4 км/год вийшов пішохід. Через скільки годин після свого виходу пішохід буде на відстані 73 км від велосипедистки? На якій відстані від котеджного містечка в цей час він знаходитиметься?
Розв'язок:
Позначимо час, через який пішохід буде на відстані 73 км від велосипедистки, як t годин.
Відстань, яку проїде велосипедистка = 14 ⋅ (t + 2)
Відстань, яку проїде пішохід = 4 ⋅ t
14 (t + 2) + 4t = 73
14t + 28 + 4t =73
18t + 28 = 73
18t = 45
t = 2,5
Отже, пішохід буде на відстані 73 км від велосипедистки через 2,5 години після свого виходу.
Відстань пішохода = 4 ⋅ 2,5 = 10 км
Отже, пішохід буде на відстані 10 км від котеджного містечка через 2,5 години після свого виходу.
Відповідь:
на відстані 73 км: через 2,5 години;
відстань до містечка: 10 км.