№ 202 Алгебра = № 3.44 Математика
Умова:
З пункту А до пункту В зі швидкістю 12 км/год виїхав велосипедист. Через 3 год з пункту В до пункту А виїхала мотоциклістка зі швидкістю 45 км/год. Скільки годин до зустрічі з мотоциклісткою їхав велосипедист, якщо відстань від А до В становить 235,5 км? На якій відстані від пункту А відбулася їхня зустріч?
Розв'язок:
Позначимо час, протягом якого велосипедист їхав до зустрічі з мотоциклісткою, як t годин. Мотоциклістка виїхала через 3 години після велосипедиста.
Під час t годин, велосипедист проїде відстань 12t. Мотоциклістка виїхала через 3 години, тому вона їхатиме t − 3 годин і за цей час проїде відстань 45(t − 3).
Знаємо, що разом ці відстані повинні дорівнювати загальному відстані між пунктами:
12t + 45(t − 3) = 235,5
12t + 45t – 135 = 235,5
57t – 135 = 235,5
57t = 370,5
t = 6,5
Отже, велосипедист їхав до зустрічі з мотоциклісткою 6,5 годин.
Відстань до зустрічі = 12 ⋅ 6,5 = 78 км
Отже, зустріч відбулася на відстані 78 км від пункту A.
Відповідь:
час до зустрічі: 6,5 годин;
зусріч на відстані: 78 км.