№ 201 Алгебра = № 3.43 Математика
Умова:
Катер за течією річки плив 1,6 год, а проти течії – 2,5 год. Відстань, яку подолав катер проти течії, виявилася на 6,2 км більшою, ніж відстань, яку подолав катер за течією. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 16 км/год.
Розв'язок:
Позначимо швидкість течії річки через u км/год.
Власна швидкість катера v = 16 км/год.
Відстань за течією = (v + u) ⋅ 1,6
Відстань проти течії = (v − u) ⋅ 2,5
Відомо, що відстань, подолана проти течії, на 6,2 км більша, ніж відстань, подолана за течією:
(v − u) ⋅ 2,5 = (v + u) ⋅ 1,6 + 6,2
(16 − u) ⋅2,5 = (16 + u) ⋅ 1,6 + 6,2
40 − 2,5u = 25,6 + 1,6u + 6,2
40 − 2,5u = 31,8 + 1,6u
40 − 31,8 = 2,5u + 1,6u
8,2 = 4,1u
u = 2
Отже, швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.
Відповідь:
2 км/год.