№ 200 Алгебра = № 3.42 Математика
Човен витратив на шлях за течією 2,5 год, а проти течії – 3,6 год. Відстань, яку проплив човен за течією, виявилася на 7,6 км меншою, ніж відстань, яку він проплив проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.
Розв'язок:
Позначимо власну швидкість човна через v км/год, а швидкість течії через u = 2 км/год.
Спочатку знайдемо відстань, яку човен проплив за течією і проти течії.
Відстань за течією = (v + u) ⋅ 2,5
Відстань проти течії = (v − u) ⋅ 3,6
Оскільки відстань за течією на 7,6 км менша, ніж відстань проти течії, можемо записати рівняння:
(v + 2) ⋅ 2,5 = (v − 2) ⋅ 3,6 − 7,6
2,5v + 5 = 3,6v − 7,2 − 7,6
2,5v + 5 = 3,6v − 14,8
5 + 14,8 = 3,6v − 2,5v
19,8 = 1,1v
v = 18
Отже, власна швидкість човна дорівнює 18 км/год.
Відповідь:
18 км/год.