№ 192 Алгебра = № 3.34 Математика
Умова:
У двох корпусах пансіонату проживала однакова кількість відпочивальників. У зв’язку з проведенням ремонту було вирішено переселити 24 відпочивальники з першого корпусу до другого, після чого кількість відпочивальників у першому корпусі стала в 4 рази меншою, ніж у другому. По скільки відпочивальників проживало в кожному корпусі до початку ремонтних робіт?
Розв'язок:
Позначимо кількість відпочивальників у кожному корпусі через x.
Після переселення 24 відпочивальників з першого корпусу до другого, кількість відпочивальників у першому корпусі стала x − 24, а в другому корпусі – x + 24.
За умовою, кількість відпочивальників у першому корпусі стала в 4 рази меншою, ніж у другому, тобто:
х − 24 = $\frac{1}{4}$(x + 24)
4(x − 24) = x + 24
4x – 96 = x + 24
4x – x – 96 = 24
3x – 96 = 24
3x = 120
x = 40
Отже, в кожному корпусі до початку ремонтних робіт проживало по 40 відпочивальників.
Відповідь:
по 40 відпочивальників.