№ 187 Алгебра = № 3.29 Математика
Умова:
Одна сторона трикутника на 9 см менша від другої і вдвічі менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 105 см.
Розв'язок:
Позначимо довжину однієї з сторін трикутника через x. За умовою, друга сторона на 9 см довша, ніж перша, тобто: x + 9.
Третя сторона вдвічі довша від першої, тобто: 2x.
Периметр трикутника дорівнює 105 см, отже, сума довжин усіх сторін дорівнює 105 см:
x + (x + 9) + 2x = 105
x + x + 9 + 2x = 105
4x + 9 = 105
4x = 96
x = 24
Отже, довжина першої сторони трикутника дорівнює 24 см.
Друга сторона дорівнює:
x + 9 = 24 + 9 = 33 см
Третя сторона дорівнює:
2x = 2 ⋅ 24 = 48 см
Таким чином, сторони трикутника мають довжини 24 см, 33 см і 48 см.
Відповідь:
24 см, 33 см і 48 см.