№ 183 Алгебра = № 3.25 Математика
Умова:
Периметр прямокутника дорівнює 36 см, причому одна з його сторін на 4 см більша зі іншу. Знайдіть сторони прямокутника та його площу.
Розв'язок:
Нехай сторони прямокутника дорівнюють a і b, де одна зі сторін на 4 см більша за іншу. Припустимо, що a>b. Тоді:
a = b + 4
Периметр прямокутника дорівнює 36 см. Формула для периметра прямокутника:
2(a + b) = 36
a + b = 18
(b + 4) + b = 18
2b + 4 = 18
2b = 14
b = 14 : 2 = 7
Тепер знайдемо a:
a = b + 4 = 7 + 4 = 11
Отже, сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 11 см.
Знайдемо площу прямокутника:
S = a ⋅ b = 11 ⋅ 7 = 77 см²
Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 11 см, а його площа — 77 см².
Відповідь:
Сторони: 7 см і 11 см;
Площа: 77 см².