№ 182 Алгебра = № 3.24 Математика
З міста до села турист ішов зі швидкістю 4 км/год, а повертався назад зі швидкістю 3 км/год. На весь шлях він витратив 7 год. Знайдіть відстань від міста до села.
Розв'язок:
Нехай відстань від міста до села дорівнює d км.
Турист йшов до села зі швидкістю 4 км/год, тому час, витрачений на шлях до села, дорівнює: $\frac{d}{4}$ год. Турист повертався назад зі швидкістю 3 км/год, тому час, витрачений на шлях назад, дорівнює: $\frac{d}{3}$ год.
Згідно з умовою, загальний час витрачений на подорож в обидва боки дорівнює 7 годин:
$\frac{d}{4}$ + $\frac{d}{3}$ = 7
Щоб розв'язати це рівняння, знайдемо спільний знаменник для дробів, який дорівнює 12:
$\frac{3d}{12}$ + $\frac{4d}{12}$ = 7
$\frac{7d}{12}$ = 7
7d = 84
d = 84 : 7
d = 12
Отже, відстань від міста до села дорівнює 12 км.
Відповідь:
12 км.