№ 177 Алгебра = № 3.19 Математика
Умова:
Група студентів за другий день подолала $\frac{7}{8}$ від тієї відстані, яку подолала першого дня. Скільки кілометрів подолали студенти першого дня і скільки – другого, якщо за перший день було подолано на 3 км більше, ніж за другий?
Розв'язок:
Нехай відстань, подолана студентами першого дня, дорівнює x км.
Відповідно, відстань, подолана студентами другого дня, дорівнює $\frac{7}{8}$х км.
За умовою, відстань першого дня була на 3 км більше, ніж відстань другого дня:
х = $\frac{7}{8}$х + 3
х - $\frac{7}{8}$х = 3
$\frac{1}{8}$х = 3
х = 3 ⋅ 8
х = 24
Отже, студенти подолали першого дня 24 км.
Тепер знайдемо відстань, подолану другого дня:
$\frac{7}{8}$х = $\frac{7}{8}$ · 24 = 21 (км).
Таким чином, студенти подолали першого дня 24 км, а другого дня — 21 км.
Відповідь:
1-го дня: 24 км;
2-го дня: 21 км.