№ 142 Алгебра = № 2.39 Математика
Знайдіть усі цілі значення m, для яких корінь рівняння mx = 4 є цілим числом.
Розв'язок:
Для того, щоб корінь рівняння mx = 4 був цілим числом, розв’яжемо рівняння відносно х:
mx = 4
х = $\frac{4}{m}$
Щоб х було цілим числом, $\frac{4}{m}$ має бути цілим числом. Це означає, що m має бути дільником числа 4.
Дільниками числа 4 є: 4, 2, 1, -1, -2, -4.
Таким чином, цілі значення m, для яких корінь рівняння mx = 4 є цілим числом, це:
m = 1, 2, 4, -1, -2, -4.
Відповідь:
m = 1, 2, 4, -1, -2, -4.