№ 143 Алгебра = № 2.40 Математика
Умова:
Знайдіть усі цілі значення b, для яких корінь рівняння bx = -6 є натуральним числом.
Розв'язок:
Для того, щоб корінь рівняння bx = -6 був натуральним числом, розв’яжемо рівняння відносно х:
bx = -6
х = -$\frac{4}{b}$
Щоб х було натуральним числом, -$\frac{4}{b}$ має бути натуральним числом. Натуральні числа – це додатні цілі числа (1, 2, 3…). Отже, -$\frac{4}{b}$ має бути додатнім цілим числом. Це означає, що b має бути від’ємним дільником числа -6, оскільки від’ємне число, поділене на від’ємне, дає додатне число.
Дільники числа -6: -1, -2, -3, -6.
Таким чином цілі значення b, для яких корінь рівняння bx = -6 є натуральним числом це:
b = -1, -2, -3, -6.
Відповідь:
b = -1, -2, -3, -6.