№ 133 Алгебра = № 2.30 Математика
Умова:
Розв’яжіть рівняння:
1) ǀхǀ - 5 = 4
2) ǀхǀ + 1 = -2
3) $\frac{1}{2}$ǀхǀ - 4 = 0
4) ǀ2х - 1ǀ = 0
5) ǀ2х - 7ǀ = 3
6) 4(ǀхǀ - 3) = ǀхǀ
Розв'язок:
1) ǀхǀ - 5 = 4
ǀхǀ = 4 + 5
ǀхǀ = 9
х = 9 або х = -9
2) ǀхǀ + 1 = -2
ǀхǀ = -2 – 1
ǀхǀ = -3
Розв’язку немає
3) $\frac{1}{2}$ǀхǀ - 4 = 0
ǀхǀ - 8 = 0
ǀхǀ = 8
х = 8 або х = -8
4) ǀ2х - 1ǀ = 0
2х – 1 = 0
2х = 1
х = 0,5
5) ǀ2х - 7ǀ = 3
2х – 7 = 3 або 2х – 7 = -3
х = 5 або х = 2
6) 4(ǀхǀ - 3) = ǀхǀ
4 ⋅ ǀхǀ - 12 = ǀхǀ
4 ⋅ ǀхǀ - ǀхǀ = 12
3 ⋅ ǀхǀ = 12
ǀхǀ = 4
х = 4 або х = -4
Відповідь:
1) х = 9 або х = -9;
2) Розв’язку немає;
3) х = 8 або х = -8;
4) х = 0,5;
5) х = 5 або х = 2;
6) х = 4 або х = -4.