№ 132 Алгебра = № 2.29 Математика
Умова:
Розв’яжіть рівняння:
1) ǀхǀ + 3 = 7;
2) ǀхǀ - 2 = -9;
3) 2ǀхǀ - 6 = 0;
4) ǀх + 5ǀ = 0;
5) ǀ7 - хǀ = 1;
6) ǀх + 12ǀ = -3;
7) ǀ2х + 1ǀ = 7;
8) 2(ǀхǀ - 3) = ǀхǀ;
9) $\frac{1}{2}$ǀх - 1ǀ + 3 = 5.
Розв'язок:
1) ǀхǀ + 3 = 7
ǀхǀ = 7 – 3
ǀхǀ = 4
х = 4 або х = -4
2) ǀхǀ - 2 = -9
ǀхǀ = -9 + 2
ǀхǀ = -7
Розв’язку немає
3) 2ǀхǀ - 6 = 0
2 ⋅ ǀхǀ = 6
ǀхǀ = 3
х = 3 або х = -3
4) ǀх + 5ǀ = 0
х + 5 = 0
х = -5
5) ǀ7 - хǀ = 1
7 – х = 1 або 7 – х = -1
х = 6 або х = 8
6) ǀх + 12ǀ = -3
Розв’язку немає
7) ǀ2х + 1ǀ = 7
2х + 1 = 7 або 2х + 1 = -7
х = 3 або х = -4
8) 2(ǀхǀ - 3) = ǀхǀ
2 ⋅ ǀхǀ - 6 = ǀхǀ
2 ⋅ ǀхǀ - ǀхǀ = 6
ǀхǀ = 6
х = 6 або х = -6
9) $\frac{1}{2}$ǀх - 1ǀ + 3 = 5
ǀх – 1ǀ + 6 = 10
ǀх – 1ǀ = 10 – 6
ǀх – 1ǀ = 4
х – 1 = 4 або х – 1 = -4
х = 5 або х = -3
Відповідь:
1) х = 4 або х = -4;
2) Розв’язку немає;
3) х = 3 або х = -3;
4) х = -5;
5) х = 6 або х = 8;
6) Розв’язку немає;
7) х = 3 або х = -4;
8) х = 6 або х = -6;
9) х = 5 або х = -3.