№ 95 Алгебра = № 1.12 Математика
Умова:
З’ясуйте, не розв’язуючи рівнянь, чи є вони рівносильними:
1) 4(х – 2) = 19 і 4х – 8 = 19;
2) 2х – 3 = 3х + 5 і 2х – 3х = 5 + 3;
3) 8(х – 3) = 40 і х – 3 = 5;
4) $\frac{2х}{3}$ = 11 і 2х = 33.
Розв'язок:
1) Рівняння 4(х – 2) = 19 і 4х – 8 = 19 є рівносильними, оскільки друге рівняння одержуємо з першого розкриттям дужок у його лівій частині.
2) Рівняння 2х – 3 = 3х + 5 і 2х – 3х = 5 + 3 є рівносильними, оскільки друге рівняння одержуємо, коли у першому рівнянні перенесему в одну сторону прості коефіцієнти а в іншу - коефіцієнти із змінними з відповідною зміною знаків на протилежні.
3) Рівняння 8(х – 3) = 40 і х – 3 = 5 є рівносильними, оскільки друге рівняння одержуємо з першого поділивши обидві частини його рівності на 8.
4) Рівняння $\frac{2х}{3}$ = 11 і 2х = 33 є рівносильними, оскільки друге рівняння одержуємо з першого помноживши обидві частини його рівності на 3.
Відповідь:
1) - 4) так, рівняння рівносильні.