Завдання № 94

№ 94 Алгебра = № 1.11 Математика

Умова:

Складіть рівняння, що має:
1) єдиний корінь – число -2;
2) два корені – числа 5 і -5.

Розв'язок:

1) Щоб створити рівняння, яке має єдиний корінь x = −2, можна скористатися рівнянням лінійного типу:
x + 2 = 0
Якщо x = −2, то підставивши це значення у рівняння, ми отримаємо:
−2 + 2 = 0
Це правильне рівняння, що має єдиний корінь x = −2.

2) Щоб створити рівняння, яке має два корені x = 5 і x = −5, можна скористатися квадратним рівнянням, яке розкладається на множники:
(x − 5)(x + 5) = 0
х² − 25 = 0
Якщо x = 5 або x = −5, то підставивши ці значення у рівняння, ми отримаємо:
5² - 25 = 0 або (-5)² - 25 = 0
Обидва випадки задовольняють рівняння, що має два корені x = 5 і x = −5.

Відповідь: