№ 45 Алгебра = № 45 Математика
Умова:
(Усно.) Чому рівність $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$ є пропорцією? Назвіть її крайні і середні члени.
Розв'язок:
Рівність $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$ є пропорцією тому, що обидва дроби є рівними. Це можна довести шляхом перетворення або перехресного множення.
1) Щоб довести рівність, можна скоротити дріб $\frac{6}{15}$:
$\frac{6}{15}=\frac{6:3}{15:3}=\frac{2}{5}$
Отже, обидва дроби $\frac{2}{5}$ і $\frac{6}{15}$ є рівними.
2) Метод перехресного множення:
2 · 15 = 5 · 6
30 = 30
Оскільки обидві сторонки рівності рівні, то $\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$ є пропорцією.
Крайні члени – 2 і 15, а середні члени – 5 і 6.