Контрольна робота за Ⅰ семестр. Варіант 1
(Сторінка 26-27)
-
Кут, градусна міра якого дорівнює 82° є ...
А. прямим
Б. тупим
В. гострим✅
Г. розгорнутим
-
На малюнку прямі a i b перпендикулярні. Укажіть пару, у якій відрізки перпендикулярні.
А. KL i CB
Б. KL i LB
В. KL i CA✅
Г. CA i CN
-
Як називаються кути 1 і 2 на малюнку:
А. Внутрішні різносторонні✅
Б. Відповідні
В. Внутрішні односторонні
Г. Суміжні
-
Знайдіть градусну міру більшого з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 60°.
При перетині двох прямих утворюються пари суміжних та вертикальних кутів.
1) 60° : 2 = 30°
2) 180° - 30° = 150°
А. 30°
Б. 60°
В. 120°
Г. 150°✅
- Точка K лежить між точками A i B, AB = 12 см, AK = $\frac{2}{3}$AB. Знайдіть довжину відрізка KB.
КВ = АВ – АК = АВ – $\frac{2}{3}$AB = 12 – $\frac{2}{3}$ × 12 = 12 – 8 = 4 (см).
А. 3 см
Б. 4 см✅
В. 6 см
Г. 8 см
- На малюнку зображено рівні трикутники. Який із записів правильний?
У рівних трикутників відповідні сторони рівні.
А. ∆ABC = ∆NKL
Б. ∆ABC = ∆KLN
В. ∆ABC = ∆LNK
Г. ∆ABC = ∆LKN✅
- Два суміжних кути відносяться як 2 : 3. Знайдіть міру меншого із цих двох кутів.
Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠ABD = 2x, ∠CBD = 3x. Оскільки, суміжні кути в сумі дорівнюють 180° то:
2x + 3х = 180°
5х = 180°
х = 36°
Менший із кутів ∠ABD = 2x = 2 × 36° = 72°
А. 36°
Б. 72°✅
В. 90°
Г. 108°
-
Один із кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 112°. Якою із запропонованих може бути градусна міра одного з решти семи кутів?
Нехай ∠1 = 112°.
∠1 = ∠3 = 112° (як вертикальні кути).
∠1 = ∠5 = 112° (як відповідні кути).
∠5 = ∠7 = 112° (як вертикальні кути).
∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні кути). Звідси
∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 112° = 68°.
∠4 = ∠2 = 68° (як вертикальні кути).
∠8 = ∠4 = 68° (як відповідні кути).
∠6 = ∠8 = 68° (як вертикальні кути).
Отже, градусна міра одного з решти семи кутів може бути або 68° або 112°.
А. 56°
Б. 58°
В. 68°✅
Г. 78°
- Одна із сторін трикутника на 3 см менша від другої й удвічі менша від третьої. Знайдіть середню за довжиною сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 23 см.
Нехай найменша сторона буде х, тоді друга (х + 3), третя – 2х. Складемо рівняння:
х + х + 3 + 2х = 23
4х + 3 = 23
4х = 20
х = 5 (см) – довжина найменшої сторони
х + 3 = 5 + 3 = 8 (см) – довжина середньої за довжиною сторони
2х = 2 × 5 = 10 (см) – довжина найдовшої сторони.
А. 8 см✅
Б. 5 см
В. 10 см
Г. 9 см
- ∠AOB — розгорнутий, ∠AOK = 120°, ∠BOM = 130°
Кут:
1. ∠KOB
2. ∠AOM
3. ∠MOK
Градусна міра:
А. 50°
Б. 60°
В. 70°
Г. 80°
∠AOM + ∠MOK + ∠KOB = 180°
∠AOM = 180° – ∠BOM = 180° – 130° = 50°
∠KOB = 180° – ∠AOK = 180° – 120° = 60°
∠MOK = 180° – ∠AOM – ∠KOB = 180 – 50° – 60° = 70°
Відповідь: 1. Б, 2. А, 3. В