Самостійна робота С-6 [10М] Варіант 1

(Сторінка 28)

1. (с – 3)(x + 1) = ...

А. cx + 3x + c + 3
Б. cx – 3x + c + 3
В. cx – 3x + c – 3✅
Г. cx – 3x – c – 3

2. Запишіть вираз аb – ac + 5b – 5c у вигляді добутку та знайдіть його значення, якщо а = –9, b = 5,8, c = 4,8.

аb – ac + 5b – 5c = а(b – c) + 5(b – c) = (b – c)(a + 5) = (5,8 – 4,8)(–9 + 5) = 1 ⋅ (–4) = –4

3. Зведіть вираз до многочлена стандартного вигляду:

1) (3x + y)(9x² – 3xy + y²) = 27x³ − 9x²y + 3xy² + 9x²y − 3xy² + y³ = 27x³ + y³

2) 10x² – (2x – 9)(5x + 3) = 10x² − 10x² − 6x + 45x + 27 = 39x + 27

3) a²(2a + 3)(a² – a) = (2a³ + 3a²)(a² – a) = 2a⁵ − 2a⁴ + 3a⁴ − 3a³ = 2a⁵ + a⁴ − 3a³.

4. Доведіть, що число 2¹² + 2¹³ – 4⁵ кратне числу 11

2¹² + 2¹³ – 2¹⁰ = 2¹⁰ ⋅ (2² + 2³ – 1) = 2¹⁰ ⋅ (4 + 8 – 1) = 2¹⁰ ⋅ 11 – кратне 11