Контрольна робота за Ⅱ семестр. Варіант 2

(Сторінка 58)

1. Подайте у вигляді многочлена вираз (2 – a)(2 + a):

А. 4 + a²
Б. 4 – a²✅
В. a² – 4
Г. 4 – 4a + a²

2. Яка з функцій є лінійною?

А. $\frac{x}{x - 2}$
Б. y = x² – 2
В. $\frac{1}{x - 2}$
Г. y = x – 2✅

3. Яка з наведених точок належить графіку рівняння x + 3y = 7.

А. (1; 2)✅
Б. (2; 1)
В. (4; –1)
Г. (6; 0)

4. Розкладіть вираз 4c – 4d – mc + md на множники.

4c – 4d – mc + md = (4c – mc) + (–4d + md) = c(4 – m) + d(–4 + m) = c(4 – m) – d(4 – m) = (4 – m)(c – d)

А. (c – d)(m – 4)
Б. (c – d)(4 + m)
В. (c – d)(4 – m)✅
Г. (c + d)(4 – m)

5. Не виконуючи побудови знайдіть нуль функції y = $\frac{1}{2}$x – 4.

0 = $\frac{1}{2}$x – 4
$\frac{1}{2}$x = 4
x = 8

А. –4
Б. –8
В. 8✅
Г. 2

6. Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x + y = 5 \end{cases}$. Для одержаного роз’язку (x; y) обчисліть суму x + y.

(4x – y = 9) + (3x + y = 5)
4x – y + 3x + y = 9 + 5
7x = 14
x = 2
3(2) + y = 5
6 + y = 5
y = –1
x + y = 2 + (–1) = 1

А. 2
Б. –1
В. 0
Г. 1✅

7. Спростіть вираз 6m⁴ – 11m³ – (2m² – m)(3m² – 4m) та знайдіть його значення, якщо x = –3.

6m⁴ – 11m³ – (2m² – m)(3m² – 4m) = 6m⁴ – 11m³ – (6m⁴ – 11m³ + 4m²) = –4m²
при m = –3:
–4(–3)² = –36

А. –36✅
Б. 36
В. 9
Г. –9

8. Розв’яжіть рівняння x(x + 3) – (x – 2)² = 10.

x(x + 3) – (x – 2)² = 10
x² + 3x – (x² – 4x + 4) = 10
x² + 3x – x² + 4x – 4 = 10
7x – 4 = 10
7x = 14
x = 2

А. $\frac{6}{7}$
Б. –2
В. 2✅
Г. –14

9. Знайдіть для x = –3 значення функції y = $\begin{cases}3x, \ якщо \ x < -2 \\ 7, \ якщо \ -2 ≤ x < 3 \\ x^2, якщо x ≥ 3 \end{cases}$.

При x = –3 маємо, що x < –2, тому використовуємо першу функцію y = 3x. Підставляємо x = –3
y = 3 · (–3) = –9

А. Неможливо знайти
Б. 7
В. 9
Г. –9✅

10. Установіть відповідність між виразами при x = –0,5.

1. 9 + 24x + 16x²
2. (5x – 1)(25x² + 5x + 1) – 125x³
3. x + 4x² + 4x³    

Значення виразу:

А. –2
Б. –1
В. 0
Г. 1

1) 9 + 24x + 16x² = (3 + 4x)² = (3 + 4 · (–0,5))² = (3 – 2)² = 1 (Г)

2) (5x – 1)(25x² + 5x + 1) – 125x³ = (5x)³ – 1³ – 125x³ = 125x³ – 1 – 125x³ = –1 (Б)

3) x + 4x² + 4x³ = x(1 + 4x + 4x²) = x(1 + 2x)² = –0,5(1 + 2 · (–0,5))² = 0 (В)

Відповідь : 1.Г, 2.Б, 3.В