Контрольна робота за Ⅰ семестр. Варіант 2

(Сторінка 27)

1. У якій парі вирази тотожно рівні?

А. 4 – 5b i 5b – 4
Б. a + a i a²
В. 7x + x i 8x✅
Г. 3x + y i 3xy

2. Запишіть частку 8¹⁵ : 8³ у вигляді степеня.

А. 8¹² ✅
Б. 8⁵
В. 1¹²
Г. 1⁵ 

3. Який з виразів є одночленом стандартного вигляду?

А. 2ab ⋅ 7a²
Б. 3a + b
В. 5ab ⋅ 7
Г. 5a³b⁷ ✅

4. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 2x = –8?

2x ⋅ (–$\frac{5}{2}$) = –8 ⋅ (–$\frac{5}{2}$)

А. 2x = 8
Б. –5x = 20 ✅
В. x + 2 = 6
Г. 0x = –8

5. Подайте вираз 6a(a – 3) – a(6a – 2) у вигляді многочлена.

6a(a – 3) – a(6a – 2) = 6а² – 18а – 6а² + 2а = –16а

А. 12a² – 16a
Б. –20a
В. –16a ✅
Г. 12a² – 20a

6. Розкладіть вираз 15xb – 5b² на множники.

15xb – 5b² = 5b(3x – b)

А. 5b(3xb – 1)
Б. 5x(3x + b)
В. 5b(3x – 1)
Г. 5b(3x – b) ✅

7. Спростіть вираз 5b² ⋅ (0,2b⁶)².

5b² ⋅ (0,2b⁶)² = 5b² ⋅ 0,04b¹² = 0,2b¹⁴

А. 0,2b¹⁰
Б. 0,2b¹⁴ ✅
В. b¹⁴
Г. 0,2b²⁴

8. Для якого значення b коренем рівняння 2(b – 4)x = 30 є число 5?

2(b – 4) ⋅ 5 = 30
10(b – 4) = 30
10b – 40 = 30
10b = 70
b = 7

А. 7 ✅
Б. 15
В. –1
Г. Немає таких значень a

9. 64 кг борошна розсипали у три пакети так, що у другому пакеті було втричі більше борошна, ніж у першому, а у третьому на 4 кг борошна більше, ніж у першому. Скільки – кілограмів борошна було у третьому пакеті?

Нехай у перший пакет насипали х кг борошна, тоді у другий 3х, у третій – (х + 4). Складемо рівняння:

х + 3х + (х + 4) = 64
5х + 4 = 64
5х = 60
х = 12 (кг) – у першому пакеті
х + 4 = 12 + 4 = 16 (кг) – у третьому пакеті

А. 12 кг
Б. 16 кг ✅
В. 20 кг
Г. 36 кг

10. Вираз: 

1. 3⁸ ⋅ 3⁹ : 3¹⁵ = 3^8+9–15 = 3² = 9
2. $\frac{3^6⋅27^2}{9^4}$ = $\frac{3^6⋅(3^3)^2}{(3^2)^4}$ = $\frac{3^6⋅3^6}{3^8}$ = 3^6+6–8 = 3⁴ = 81
3. 4³ ⋅ ($\frac{3}{4}$)³ = 4³ ⋅ $\frac{3^3}{4^3}$ = 3³ = 27

Значення виразу

А. 3
Б. 9
В. 27
Г. 81

Відповідь: 1. Б, 2. Г, 3. В