Контрольна робота за Ⅰ семестр. Варіант 1

(Сторінка 26)

1. У якій парі вирази тотожно рівні?

А. 2a + b i 2ab
Б. 4m + m i 5m✅
В. a + a + a i a³
Г. 7 – 3a i 3a – 7

2. Запишіть частку 10¹² : 10³ у вигляді степеня.

А. 1⁹
Б. 1⁴
В. 10⁴
Г. 10⁹✅

3. Який з виразів є одночленом стандартного вигляду?

А. 2x + y
Б. 2xy ⋅ 3x²
В. 4x⁷y⁵✅
Г. 7xy ⋅ 9

4. Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 4x = –12?

4x ⋅ (–$\frac{3}{4}$) = –12 ⋅ (–$\frac{3}{4}$)

А. –3x = 9✅
Б. 0x = –12
В. 4x = 12
Г. x + 3 = 6

5. Подайте вираз 5x(x – 3) – x(5x – 2) у вигляді многочлена.

5x(x – 3) – x(5x – 2) = 5х² – 15х – 5х² + 2х = –13х

А. 10x² – 17x
Б. –17x
В. 10x² – 13x
Г. –13x✅

6. Розкладіть вираз 12ay – 3a² на множники.

12ay – 3a² = 3а(4y – a)

А. 3a(4ay – 1)
Б. 3a(4y – a)✅
В. 3a(4y + a)
Г. 3a(4y – 1)

7. Спростіть вираз 2a²(0,5a⁷)².

2a²(0,5a⁷)² = 2a² ⋅ 0,25a¹⁴ = 0,5a¹⁶

А. 0,5a¹¹
Б. a¹⁶
В. 0,5a¹⁶✅
Г. 0,5a²⁸

8. Для якого значення a коренем рівняння 3(a – 5)x = 24 є число 4?

3(a – 5) ⋅ 4 = 24
(3a – 15) ⋅ 4 = 24
12а – 60 = 24
12а = 84
а = 7

А. 7✅ 
Б. –3
В. –8
Г. Немає таких значень a

9. 75 книжок розставили на полицях так, що на другій полиці на 3 книжки більше, ніж на першій, а на третій — книжок удвічі більше, ніж на першій полиці. Скільки книжок на другій полиці?

Нехай на першій полиці х книжок, тоді на другій (х + 3), на третій – 2х. Складемо рівняння:

х + (х + 3) + 2х = 75
4х + 3 = 75
4х = 72
х = 18 (кн) – на першій полиці
х + 3 = 18 + 3 = 21 (кн) – на другій полиці

А. 18кн
Б. 21кн✅
В. 24кн
Г. 36кн

10. Вираз: 

1. 2⁹ ⋅ 2⁷ : 2¹³ = 2^9+7–13 = 2³ = 8
2. $\frac{2^5⋅8^3}{4^6}$ = $\frac{2^5⋅(2^3)^3}{(2^2)^6}$ = $\frac{2^5⋅2^9}{2^{12}}$ = 2^5+9–12 = 2² = 4
3. 3⁴ ⋅ ($\frac{2}{3}$)⁴ = 3⁴ ⋅ $\frac{2^4}{3^4}$ = 2⁴ = 16

Значення виразу

А. 2
Б. 4
В. 8
Г. 16

Відповідь: 1. В, 2. Б, 3. Г