Діагностична (контрольна) робота ДР-5 [9М] Варіант 1

(Сторінка 44)

1. Укажіть запис, що задає функцію:

А. 4 + 3x = 3x – 7
Б. 12 : 2 – 6 = 0
В. x = $\frac{x - 2}{7}$✅
Г.  7b – 2 < 5

2. Укажіть функцію, що є лінійною:

А. y = $\frac{1}{2x + 3}$
Б. y = 2x + 3✅
В. y = x² + 3
Г. y = x² + 3x

3. Лінійну функцію задано формулою y = 5 – 2x. Укажіть коефіцієнт k i l цієї функції:

А. k = 5, l = –2
Б. k = 5, l = 2
В. k = 2, l = 5
Г. k = –2, l = 5✅

4. Функцію задано формулою y = –3x + 5. Знайдіть:

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4
у = –3 ⋅ 4 + 5 = –12 + 5 = –7

2) значення аргументу, для якого значення функції дорівнює 8
–3x + 5 = 8
–3x = 3
x = –1

5. Функцію задано формулою y = 0,7x – 6,3. Не використовуючи побудови:

1) знайдіть нулі функції
0,7x + 6,3 = 0
7x = –63
x = –9

2) з’ясуйте, чи проходить графік функції через точку M(10; 0,5)
0,7 ⋅ 10 + 6,3 = 7 + 6,3 = 13,3 — графік функції не проходить через точку M

6. Побудуйте графік функції y = 2x – 3. Користуючись графіком знайдіть:

1) значення функції для x = 3
y = 3

2) значення аргументу, для якого y = –1
x = 1

7. Знайдіть область визначення функції y = $\frac{3}{4x - x^2}$. 

y = $\frac{3}{4x - x^2}$ = $\frac{3}{х(4 - x)}$
Областю визначення функції є множина чисел, крім х = 0 і х = 4.

8. Побудуйте в одній системі координат графіки функції y = –1,5x та y = –3 і знайдіть координати точки перетину:

-1,5х = -3
х = 2
Функції перетинаються в точці (2; –3)

9. Знайдіть найменше значення функції y = x² + 4x – 5.

Перетворимо функцію у вигляді повного квадрата:
y = x² + 4x – 5 = x² + 4x + 4 – 9 = (х + 2)² – 9
Найменше значення функції y = (х + 2)² – 9 досягається, коли (х + 2)² = 0, тобто х = –2. Тоді:
y = –9
Відповідь: –9.