Діагностична (контрольна) робота ДР-3 [5М] Варіант 4

(Сторінка 33)

1. Укажіть вираз що не є многочленом:

А. $\frac{m^2 }{2m - 7}$
Б. m² + 2m – 7
В. m² – 7
Г. m²✅

2. x(m + n) = ...

А. x + xn 
Б. xm + n
В. xm – xn
Г. xm + xn✅

3. 6p – 18 = ...

А. 6(p + 3)
Б. 6(p – 3)✅
В. 3(p – 6)
Г. 18(p – 1)

4. Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду:

1) (3m – m²) + (2m² – 4) – (m – 4) = 3m – m² + 2m² – 4 – m + 4 = m² + 2m

2) –5ab(a² + 2ab – b²) = –5a³b – 10a²b² + 5ab³

5. Розкладіть многочлен на множники:

1) 10p² – 12pn = 2p(5p – 6n)

2) 7b – 7c + ab – ac = (a + 7)(b – c)

6. Спростіть вираз (y – 2)(y + 7) – y(y + 5).

(y – 2)(y + 7) – y(y + 5) = y² + 7y – 2y – 14 – y² – 5y = –14

7. Розв’яжіть рівняння (2x – 3)(5x + 2) = x(10x – 3) – 30.

(2x – 3)(5x + 2) = x(10x – 3) – 30
10x² + 4x – 15x – 6 = 10x² – 3x – 30
–8x = –24
x = 3

8. Подайте вираз у вигляді добутку:

1) 12c⁴ – 4c⁵ + 16c⁸ = 4c⁴(3 – c + 4c⁴)

2) tp + 5p – 5t – p² = (p – 5)(t – p)

9. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток другого й четвертого на 31 більший за першого й третього.

Нехай найменше число це x, тоді наступне x + 1, тоді наступне x + 2, тоді наступне x + 3.

(x + 1)(x + 3) – x(x + 2) = 31
x² + 4x + 3 – x² – 2x = 31
2x = 28
x = 14 — перше число
14 + 1= 15 — друге число
14 + 2 = 16 — третє число
14 + 3 = 17 — четверте число