Діагностична (контрольна) робота ДР-2 [3М] Варіант 4

(Сторінка 23)

1. Укажіть вираз, що тотожно рівний виразу m + m + m:

А. m + 3
Б. m³
В. $\frac{m}{3}$
Г. 3m✅

2. Подайте у вигляді степеня добуток -5 × (-5) × (-5) × (-5):

А. (-5)⁴✅
Б. 5⁴
В. (-4)⁵
Г. -5 × 4

3. Укажіть вираз, що є одночленом:

А. 7с + d
Б. 7cd✅
В. 7c - d
Г. $\frac{7c}{d}$

4. Знайдіть значення виразу:

1) (-2)⁴ × 0,75 = 16 × 0,75 = 12

2) 6² – 5³ + (-1)⁵ = 36 – 125 – 1= -90

5. Подайте вираз у вигляді степеня:

1) (a³)⁵ × a⁴ = a¹⁵ × a⁴ = a¹⁹   

2) (b⁷)³ : (b⁴)² = b²¹ : b⁸ = b¹³

6. Подайте вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

1) -0,5a³xy⁷ × 9ax⁵y² = -4,5a⁴x⁶y⁹

2) (–$\frac{1}{5}$c⁷d)³ = –$\frac{1}{125}$c²¹d³

7. Спростіть вираз:

1) 0,2px⁵ × (-10p⁴x)² = 0,2px⁵ × 100p⁸x² = 20p⁹x⁷

2) (–$\frac{1}{10}$x²y⁷)³ × (10xy⁴)² = –$\frac{1}{1000}$x⁶y²¹ × 100x²y⁸ = –$\frac{1}{10}$x⁸y²⁹

8. Доведіть тотожність 4(a – c) + 5(a + b – c) - 5b = 9(a – c)

4a – 4c + 5a + 5b – 5c – 5b = 9a – 9c = 9(a – c)

9. Порівняйте значення виразів:

1) 8¹² i 64⁶;
8¹² i (8²)⁶;
8¹² = 8¹² 

2) 5²⁰ i 4³⁰;
(5²)¹⁰ і (4³)¹⁰;
25¹⁰ < 64¹⁰