№ 6 ЗПС Геометрія = № 6 ЗПС Математика
Умова:
На малюнку: ∠AOC − ∠BOD. OL і OP — бісектриси кутів ∠AOD і ∠COB. Порівняйте кути:
1) AOL і COP;
2) LOP і AOC.
Розв'язок:
1) ∠COB = ∠AOB – ∠AOC; ∠AOD = ∠AOB – ∠BOD ⇒ ∠COB = ∠AOD.
OL, OP — бісектриси ⇒ ∠AOL = ∠COP.
2) ∠LOP = ∠AOB – ∠AOL – ∠POB = ∠AOB – 2∠AOL.
∠AOC = ∠AOB – ∠COB = ∠AOB – 2∠COP ⇒ ∠LOP = ∠AOC.